Найдите предел lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2) x→0 - вопрос №94970923120 от milena226 02.12.2021 04:40

Question

Алгебра: Найдите предел lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2) x→0

milena226 · Answer

воспользуемся свойсвтом эквивалентоно малых 1-cosx ~x^2/2 sinx~x

вспоминаем про эквивалентно малые (1-cos3x)~9x^2/2 и sinx^2~x^2, $\lim_{x \to \ 0 }lim ((cos 3x - 1)/ sin x^2)= \lim_{x \to \ 0}((-1+cos3x)/sinx^2)= \lim_{x \to \ 0} (-9x^2/2x^2)=-9/2$ тогда