Y= - cos x + xctgx (определить, является ли функция четной или нечетной)

Выполняется свойство чётной функции (в рамочке написано), значит функция чётная.

ctg(x) и х - две нечетные функции, значит перемножая их имеем четную

косинус - четная функция

ну и сумма или разность четных функций - четная функция

так что функция из условия - четная