logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zalomnovavk
zalomnovavk
03.03.2021 14:01 •  Алгебра

Доказать неравенство: (a+b)(b+c)(c+a) больше или равен 8abc

Ответ:
ЗНАНИЯ88
ЗНАНИЯ88
09.10.2020 06:58

По неравенству Коши

a+b\geqslant2\sqrt{ab}\\ b+c\geqslant2\sqrt{bc}\\ c+a\geqslant2\sqrt{ca}


Умножив все три неравенства, получим:

(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant2\sqrt{ab}\cdot2\sqrt{bc}\cdot2\sqrt{ca}=8abc


Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polina030502
polina030502
16.07.2020 00:27
Что такое нулевой многочлен...
Rima02
Rima02
14.06.2021 03:21
Дано квадратное уравнение 3х^2+х-4=0...
Батюс
Батюс
04.11.2022 19:43
Решите уравнение (x-2)/2-5x(x+3) =5-23x...
gelya12121
gelya12121
02.09.2021 21:55
1) (3m-7)•0,6-0,8(4m-5)-(-1,7-1,4m)=1,5 2) 7a(3b+4c)-3a(b+одна третьих c)=9а(2b+3c)...
nazar221
nazar221
01.07.2021 19:15
Решите уравнение x(x-1)-x(x-3)=12...
stasvikulyа
stasvikulyа
27.04.2023 18:33
Решить уравнениеlog2(x^2-3x + 2)=log2(2x-4)​...
Lololoshka98
Lololoshka98
09.02.2021 10:46
Провод длиной 624 см разрезали на две части одна из которой в 5 раз длиней другой найди длину меньшей части...
КcюшA123
КcюшA123
03.07.2022 22:41
Выразите углы -135 и -300 градусов в радианной мере...
Lesa222
Lesa222
03.07.2022 22:41
3x+2y=5 -5x+2y=45 решить систему уравнений...
taisiachervatuk
taisiachervatuk
03.07.2022 22:41
Выполнить действие 2 1/2*(2/15 - 3 5/6) +1/4 я незнал как написать дробь по этому писал через / 1 цифра сверху а вторая снизу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?