Алгебра: Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Ответ:

serjksu

02.09.2020 13:22

Пусть $3^x=t\Rightarrow 3^{2x}=(3^x)^2=t^2 (t0)$

$3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^{x}-27=0\\3t^2-t^2-53t-27=0\\2t^2-53t-27=0\\(2t+1)(t-27)=0\\2t+1=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2} \Rightarrow t\in\varnothing\\t-27=0\Leftrightarrow t=27\Rightarrow 3^x=27\Rightarrow x=3$

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Ответ:

AntihypeSPB

02.09.2020 13:22

$3^{2x+1}=27+53*3^x+3^{2x};\\3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^x-27=0;\\2*3^{2x}-53*3^x-27=0;\\t=3^{x};\ t0;$

2t²-53t-27=0;

D=2809+4*2*27=3025=55²;

t₁=(53-55)/4=-0,5; ∅ t>0;

t₂=(53+55)/4=27;

$3^{x}=27=3^3;\\\boxed{x=3;}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenaizmailova

20.12.2021 09:24

Вот сейчас еще одно продолжение выложу ...

ИсаковД

24.02.2021 00:45

F(x)=2x-3, g(x)=x^2-1Найдите множество значений х, удовлетворяющих неравенств: g(f(x))меньше 0|...

angelina2005hs

01.07.2022 13:54

РЕШИТЕ У МЕНЯ СОР ПО АЛГЕБРЕ...

Arina4dyuzhova

25.09.2021 05:14

10.10. Выполните умножение одночленови найдите значение полученного выражения: 1) 3/4 а^2 • 4/5 b^2 при а = 2,b=3/5 2) 0,4 ab • 86^2 при а = 0,5, b = 3 3) 0,5ab^3 • 16а^2b при...

wikwik

10.01.2022 13:01

Вот 3 часть нужно по алгебре 8 класс ...

KateySh

26.01.2020 12:45

Такое: найдите значение а, при котором осью симметрии параболы у=ах^2 - 16х + 1 является прямая х = 4. желательно, с объяснением....

diankafedulova

26.01.2020 12:45

Sin30+корень из 6*cos45*sin60-tg30*ctg150+ctg45...

котя382

09.10.2022 00:53

Разложите число 120 на простые множители. ответ:...

Karcat2306

05.08.2020 15:02

Решить , можно фотографией найти координаты точек пересечения графиков функция (строить не надо) y=x^2 и y=x^3...

dima2727

05.08.2020 15:02

Вычислите: 9^4 * 256 12^ 5 заранее ! надо завтра контрольная!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку