При каких целых n значение выражение (n-3)^2: n^2

и это равно целому числу только тогда, когда:

целое.

Т. к. число

целое, то 3 делится на n.

Это происходит, если n = 1; -1; 3; -3.

ответ: при n, равном 1; -1; 3; -3.