Войти Регистрация Спроси ai-bota

\lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}

Ответ:

noskova2012

04.08.2020 22:24

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}$

Здесь неопределённость $\{1^{\infty}\}$ поэтому будем пользоваться вторым замечательным пределом

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\dfrac{2}{3x+2}\right)^{(x-2)\cdot \left(-\frac{3x+2}{2}\right)\cdot \left(-\frac{2}{3x+2}\right)}=\\ \\ \\ =e^{\displaystyle \lim_{x \to \infty}-\frac{2(x-2)}{3x+2}}=e^{-2/3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Помощник223

03.05.2022 16:55

избавьтесь от иррациональности в знаменателе: √15 - √6 / √35 - √14 / - это дробная черта...

nikichosipov

03.05.2022 16:55

Хво 2степени -3 y плюс 6 и минус икс во второй степени плюс 3 игрек плюс 1...

JoiLok

03.05.2022 16:55

Постройте график функции : 1)у=2/х; 2)у=-2х...

lerka22222222222222

03.05.2022 16:55

Найдите значение выражения: 4c-6d,при c=-2/3,d=3,5...

Мaрсс

03.05.2022 16:55

Стороны треугольника равны 15 м, 13 м, 4 м. вычисли наибольшую высоту этого треугольника. и найди площадь...

Николь560

03.05.2022 16:55

Решите неравенство: 1) (3-5х) (2х²-4х+4) 0 2) (х²-6х-7) (х²+х+1)≥ 0...

сынок13

03.05.2022 16:55

Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9. результат округлите до сотых....

tititititititi

16.01.2023 06:41

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ b уравнение x^2-18x+100=b имеет 2 корня...

Sulifat

10.04.2022 06:42

Внесите множитель под знак корня 1)3корень из 2 2)a корень из 3,где a 0 3)-x корень из 2/х...

Слон145

10.04.2022 06:42

)среди учащихся 8-го класса провели опрос: сколько времени (в среднем) занимает дорога от дома до школы. были получены следующие результаты (в минутах): 16; 6; 14; 3; 7; 28; 12; 23;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку