(а+1)/(а+2)<(а+5)/(а+6)
(а+1)/(а+2)-(а+5)/(а+6)<0
((а+1)(a+6) -(a+2)(а+5)/((а+6)(a+2))<0
(a^2+7a+6 - a^2-7a-10)/((a+6)(a+2))<0
-4/((a+6)(a+2))<0
так как a>0 то знаменатель >0 а числитель <0
значит слева число отрицательное всегда. доказали
(а+1)/(а+2)<(а+5)/(а+6)
(а+1)/(а+2)-(а+5)/(а+6)<0
((а+1)(a+6) -(a+2)(а+5)/((а+6)(a+2))<0
(a^2+7a+6 - a^2-7a-10)/((a+6)(a+2))<0
-4/((a+6)(a+2))<0
так как a>0 то знаменатель >0 а числитель <0
значит слева число отрицательное всегда. доказали