Войти Регистрация Спроси ai-bota

$6x {}^{4} - 35x {}^{3} + 62x {}^{2} - 35x + 6 = 0$

Ответ:

katikatikatiilozre2d

08.10.2020 23:15

Сделаем группировку первое слагаемое с пятым и второе слагаемое с четвертым и вынесем за скобки общий множитель

$6(x^4+1)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6(x^4+2x^2+1-2x^2)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6((x^2+1)^2-2x^2)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6(x^2+1)^2-35x(x^2+1)+50x^2=0$

Поскольку если подставить х = 0 в последнее уравнение, то он не является корнем, значим разделим обе части уравнения на x^2 , получим

$6\cdot \left(\dfrac{x^2+1}{x}\right)^2-35\cdot \dfrac{x^2+1}{x}+50=0$

Выполним замену $\dfrac{x^2+1}{x}=t$ , получим

$6t^2-35t+50=0\\ D=(-35)^2-4\cdot 6\cdot 50=25;\\ \\ t_1=\dfrac{35+5}{2\cdot 6}=\dfrac{10}{3}\\ \\ t_2=\dfrac{35-5}{2\cdot 6}=\dfrac{5}{2}$

Вернемся к обратной замене

$\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{10}{3}\\ \\ 3x^2-10x+3=0\\ D=10^2-4\cdot 3\cdot 3=64\\ \\ x_1=\dfrac{10+8}{2\cdot 3}=3\\ \\ x_2=\dfrac{10-8}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{3}\\ \\ \\ \dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{5}{2}\\ \\ 2x^2-5x+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=9\\ \\ x_3=\dfrac{5+3}{2\cdot 2}=2\\ \\ x_4=\dfrac{5-3}{2\cdot 2}=\dfrac{1}{2}$

ответ: 1/3; 0.5; 2; 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vanyadrachuk2004

24.01.2020 02:04

Втреугольнике вс=ас=25, ав=40, найдите синус внешнего угла при вершине а ....

DIMAES0

09.09.2022 13:40

1.вычислить рационально − 7,35⋅(− 0,24) − 2,65⋅(− 0,24) 2.решите уравнение 9х + 28 = 2х...

natalie1m222

28.10.2022 03:02

При каком значении а уравнение (а-6)*х=28 1)имеет корень, равный 7 2)не имеет корней...

Никита50005

09.06.2021 04:01

Решить ! 9 класс! при каких значениях a уравнение имеет два корня: а) ax^2+2x+6=0 б) ax^2-3x-4=0 будьте добры с решением, а не с одним предложением!...

Dashuleta200

09.06.2021 04:01

1) основания трапеции равны 9 м и 15 м, а высота равна 8 м. вычисли площадь трапеции. длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции? 2) дана прямоугольная...

Calleron

09.06.2021 04:01

При каких значениях а значение выражения 5\12 а + 1\18 в 3 раза больше значения выражения 5\12а + 5\36 ? заранее большое...

dasha67892

09.06.2021 04:01

Решите систему уравнений x^2-y=2 x+y=4...

Kurban9595

09.06.2021 04:01

Решите уравнение 5^(x+2)-5^x=3^(x+1)+37*3^x...

Vovanchik5978

01.06.2022 08:20

Каким выражением можно заменить звёздочка в равенстве 4х + 3 = 6х + *, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней. 2) имеющее бесконечно много корней. 3) имеющее...

catnizamova

11.04.2022 13:26

Решите уравнения 4x^2-20=0 2x+8x^2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку