В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DoctorVatson1
DoctorVatson1
10.01.2020 06:44 •  Алгебра

Решить и понять решение следующего 5x в квадрате + x - 4 / x в квадрате + x простите писать уравнение не умею на компе. за .

Ответ:
nikita112289
nikita112289
27.08.2020 08:22

\dfrac{5x^2+x-4}{x^2+x}=0

Уравнения такого типа подчиняются правилу: дробь равна нулю \Leftrightarrow числитель дроби равен нулю, а знаменатель ему не равен

Исходя из правила:

1) ОДЗ

x^2+x\neq 0
\medskip
\\
x(x+1)\neq 0
\medskip
\\
x\neq 0; x\neq -1

2) Приравниваем числитель к нулю

5x^2+x-4=0

Получаем квадратное уравнение, с коэффициентами a=5, b=1, c=-4

Используем формулу корней квадратного уравнения общего вида

x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

В частности, у нас:

x_{1,2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1-4\cdot 5\cdot (-4)}}{2\cdot 5}=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{10}=\dfrac{-1\pm 9}{10}
\medskip
\\
x_1=\dfrac{-1-9}{10}=-\dfrac{10}{10}=-1
\medskip
\\
x_2=\dfrac{-1+9}{10}=\dfrac{8}{10}=0.8

3) Проверяем условия ОДЗ (обозначим ОДЗ как D(y))

x_1 = -1 \notin D(y)
\medskip
\\
x_2=0.8 \in D(y)

ответ: x=0.8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?