В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
angrelygovo201
angrelygovo201
16.04.2020 12:46 •  Алгебра

Найти производную сложной функции f(x) = (3x^4 + 7x^5 - 1/4x^2 - 19)^4 можно с решиниями по шагам

Ответ:
LeraKruspe
LeraKruspe
08.10.2020 23:15

Объединим дроби:

Запишем x^2 в виде дроби со знаменателем 1:

\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{1} \frac{1}{4} )-19)^4 ]

Перемножим \frac{x^2}{1} и \frac{1}{4}:

\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{4} )-19)^4 ]

Продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций, которое гласит, что \frac{d}{dx} [f(g(x))] равняется f'(g(x)) g'(x), где f(x)=(x)^4,a g(x)=3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19:

4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3 \frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]

Дифференцируем.

4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3\frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?