Решить ! сторона квадрата ровняется долготе прямоугольника и на 3 см больше за его ширину. найти стороны прямоугольника, если его площадь на 24 см² меньше за площадь данного квадрата.

Дано: а - сторона квадрата и длина пр-ка

в - ширина прямоугольника

а - в = 3 см

Sкв. - Sпр. = 24 см²

Найти:  а и в

Решение.

Площадь квадрата:   Sкв. = а *а = а²

Площадь прямоугольника:  Sпр. = а * в = а * (а-3) = а² - 3а

Разница площадей:  Sкв. - Sпр. = а² - (а² - 3а) = а² - а² + 3а = 3а

3а = 24 см² ----- по условию

а = 24 : 3 = 8 (см)  ---- длина прямоугольника и сторона квадрата

в = 8 - 3 = 5 (см) ----- ширина прямоугольника

ответ:   8 см;   5 см