Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением

Ответ:

GordienkoA20

08.10.2020 22:11

Еще решение :

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ирина132435

08.10.2020 22:11

${13}^{2n+1}+2*4^n=\\={13}^{2n+1}+2*{2}^{2n}=\\={13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}$

Сумма степеней порядка 2n + 1
${a}^{2n+1}+{b}^{2n+1}=\\=(a+b)({a}^{2n}-{a}^{2n-1}b+{a}^{2n-2}{b}^{2}-...-a{b}^{2n-1}+{b}^{2n})$

${13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}=\\= (13+2)({13}^{2n}-{13}^{2n-1}*2+{13}^{2n-2}*{2}^{2}-...-13*{2}^{2n-1}+{2}^{2n})$
Один из множителей - 15, который делится на 5. Следовательно, исходное выражение при любых n∈N делится на 5.
Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением

Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristina160225

24.02.2020 16:39

Какая пара чисел является решением уравнения 5х-8у=12: 1)(5;-2); 2) (3;-4), 3) (4;1); 4) (5;8)...

Lera123yf

05.09.2020 16:34

Найдите значение выражения:...

23774947hhbhut

18.11.2021 16:11

1.Какое из следующих чисел может быть значением x/y если √x-√y=? и √x+√y=91=5 2=64 3=-642. Если m²+n²=17 и mn=3 , то (m-n)²=?...

RedHamster

29.10.2020 08:07

Розвяжіть рівняння (2х-3)/(х²+4х+4)-(х+1)/(х^2+2х)=5/х...

svetaelia

03.01.2021 19:52

Найдите корни уравнения cos pi(x+4)/3=1/2 в ответ запишите наиболее отрицательный корень...

nika344245335

03.01.2021 19:52

Cумма двух чисел 713. чему равна разность этих чисел ,если одно из них - 329?...

matveizuikov

03.01.2021 19:52

Может ли для какого-нибудь угла β выполниться условие: 1)sin β=9/41(дробью),соs β=40/41(дробью) 2)sin β=3/4(дробью),cos β=1/4(дробью) 3)tg β=5/9(дробью),ctg β=1,8...

juliagolub2015

03.01.2021 19:52

Сумма трёх чисел равна 136,5. если первое число умножить на 8, второе – на 4, третье – на 6, то полученные произведения окажутся равными. найдите удвоенное первое число...

an02092004

03.01.2021 19:52

Цена упоковки состовляет три сотых цены игрушки найдите стоимость игрушки с упоковкой если цена игрушки а)400р б)150р...

Mariya197819

03.01.2021 19:52

Решите неравенство (x-2)(x+1) =3(x+1)/(x-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку