уравнение bx^2-(a-3b)x+b=0 имеет два совпадающих корня
это значит, что дискриминант = 0 (D=b^2-4ac)
a^2-6ab+9b^2-4b^2=a^2-6ab+5b^2=0
Рассмотрим дискриминант уравнения x^2+(a-b)x+(ab-b^2+1)=0
(a-b)^2-4(ab-b^2+1)= a^2-2ab+b^2-4ab+4b^2-4= (a^2-6ab+5b^2)-4 выражение в скобках = 0 из первого уравнения, значит дискриминант второго 0-4=-4<0 меньше 0.
Нет решений в действительных числах. Доказано
уравнение bx^2-(a-3b)x+b=0 имеет два совпадающих корня
это значит, что дискриминант = 0 (D=b^2-4ac)
a^2-6ab+9b^2-4b^2=a^2-6ab+5b^2=0
Рассмотрим дискриминант уравнения x^2+(a-b)x+(ab-b^2+1)=0
(a-b)^2-4(ab-b^2+1)= a^2-2ab+b^2-4ab+4b^2-4= (a^2-6ab+5b^2)-4 выражение в скобках = 0 из первого уравнения, значит дискриминант второго 0-4=-4<0 меньше 0.
Нет решений в действительных числах. Доказано