При каково значение k выражение x^2 +2(k-9)x+k ^2 +3k-3 можно приобразить полного квадрата».

Если представить это выражение в виде (a + b)² , то видим, что b = k - 9 .

Тогда (k - 9 )² = k² - 18k + 81

Но (k - 9)² = k² + 3k - 3 , получим

k² - 18k + 81 = k² + 3k - 3

- 18k - 3k = - 3 - 81

- 21k = - 84

k = 4