Найти x12+x22, если x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2-7x-2=0.

Это, очевидно, сумма квадратов корней.
По теореме Виета x1 + x2 = 7, x1*x2 = -2
x1^2 + x2^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2
Подставляем числа из теоремы Виета
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = 7^2 - 2*(-2) = 49 + 4 = 53

(х-3,5)^2=14,25
х1=3,5  +14,25^(1/2)
х2=3,5 -14,25^(1/2)
x1^2+x2^2=(3,5^2+14,25)*2=53