logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Лиззка1904
Лиззка1904
19.12.2020 19:31 •  Алгебра

Решить уравнение на множестве комплексных чисел: z^3=i. заранее .

Ответ:
raistarasenko
raistarasenko
08.10.2020 21:12
z= \sqrt[3]{i}
По основной теореме алгебры должно быть корней ровно столько, какой старший степень.

Рассмотрим a=0+i
Модуль комплексного числа а: |a|= \sqrt{0^2+1^2} =1 и тогда

a=i=1\cdot(\cos \frac{\pi}{2} +i\sin\frac{\pi}{2} )

и тогда по формуле Муавра:

  \sqrt[3]{z} =\cos \dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} +i\sin\dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} ,~~~ k=0,1,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zaj2015
zaj2015
22.04.2022 19:35
Выражение! (х-2)во 2 степени-(х-1)(х+1)...
sadgerl5
sadgerl5
22.04.2022 19:35
Вычислить sina, cosa, если cosa=-4/5 b n/2...
dosmailovadlet
dosmailovadlet
22.04.2022 19:35
Выписаны первые несколько членов арифмитической прогрессии 13; 10; 7; её пятнадцатый член...
Swetlana11111
Swetlana11111
22.04.2022 19:35
Решите 7 класс, разложите на множители (3а-2в)во 2 степене-(3а-5в)во 2степене...
angellacat26ozuxwi
angellacat26ozuxwi
22.04.2022 19:35
Решите уравнение плз: 3. (2x-3)(2х+3)=4х(x+1)-1...
yuliasolarova
yuliasolarova
22.04.2022 19:35
Найдите значение выражения 1,7-2,9 0,6...
ssofia14popova
ssofia14popova
22.04.2022 19:35
9-2sin(п+х)*sin(п/2+х)=sinx решить и найти все корни на отрезке [3п; 9п/2]...
diankapermyakoowxdr6
diankapermyakoowxdr6
22.04.2022 19:35
Решите уравнение: 7(х-8,2)-х=2х+19...
omastaliev2018
omastaliev2018
22.04.2022 19:35
(x+1)²=1-(7+x)x розвяжіть будь ласка...
dilmurod9292
dilmurod9292
15.08.2020 10:53
Решить уравнения: 4х⁴- 37х²+9=0 и х⁴-11х²+18=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?