Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Ответ:

Аоаоаоа13362727182

21.08.2020 16:25

$z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}$

$Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bhawk2017

17.12.2022 09:48

Доказать, что при любом n ∈ N (принадлежность):...

moda712

05.12.2020 14:49

Доказать, что при каждом n ∈ N (принадлежность) верно равенство:...

данил10131

13.10.2020 05:41

запишите координаты вектора а если а=4i-j+k...

maksi71

04.06.2022 19:25

найти решение: 2*sqrt(x^2 +1)+sqrt(x^2+9)=5-x^2...

РостиславФедоренко

21.10.2022 02:19

Найдите значение выражения (3-a^2) (9+3a^2+a^4) При а =-2...

NataliZotow

17.10.2022 09:03

Найти шестой член прогрессии b1=64; q=0,5...

KULLRUS1

24.05.2022 06:20

Решить уравнение 1) cosx=-1/2 2)2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx [-5п; -4п]...

kari65

24.05.2022 06:20

Найдите наибольший целый корень уравнения : log по основанию6(х в квадрате-2х)=1-log по основанию 2...

Chakachoco

24.05.2022 06:20

Что больше 10 в 20 степени или 20 в 10 степени. доказать...

витяак74

03.04.2022 14:58

Докажите что уравнение 17х^2= 7х-354 не может иметь корни разных знаков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку