Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 3 и 9 арифметической прогрессии равна 6,а их произведения равны 135/16. найти первые 15 члены прогрессии.

Ответ:

Serch23

16.08.2020 22:50

$\left \{ {{ a_{3}+ a_{9} =6 } \atop { a_{3} * a_{9} = \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1} +2d+a_{1} +8d=6} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-5d+2d)(3-5d+8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-3d)(3+3d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {9-9d^2= \frac{135}{16} }} \\$
$\left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {1-d^2= \frac{15}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {16d^2=1 }} \right. \\ \\ d=\pm \frac{1}{4} \\ \\ 1)d= \frac{1}{4}=0.25 ; \\ a_{1} =3- \frac{5}{4} = \frac{7}{4} =1.75; \\ a_{15} =1.75+0.25*14=5.25; \\ S_{15} = \frac{1.75+5.25}{2} *15=3.5*15=52.5 \\ \\ 2)d=- \frac{1}{4}=-0.25 ; \\ a_{1} =3+ \frac{5}{4} = \frac{17}{4} =4.25; \\ a_{15} =4.25-0.25*14=0.75; \\ S_{15} = \frac{4.25+0.75}{2} *15=2.5*15=37.5 \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

erasildamir

04.05.2022 07:41

Решите неравенство log 0,5(1-0,5x) -3...

Kurgan4511

04.05.2022 07:41

Який знак має: 1)sin186* 2)tg104* 3)ctg340* 4)cos(-78*) 5)ctg(-291*) 6)sin3π/7*. 7)tg9π\8. 8)cos(-13π/12)?...

Илья2519

04.05.2022 07:41

3(10-7х)-х=-3 как решать? и -6х-4(9-7х)=--5х+1...

maksgolovakha228

26.07.2021 20:34

Знайти довжину кола якщо його діаметр дорівнює 8см...

lesnichka1980

26.07.2021 20:34

2,6 в квадрате - 1,4 в квадрате /2,6-1,4...

saruul708

26.07.2021 20:34

1.записать в виде степени с основанием 3 а) 3в 5 степени3в17степени 3(все это умножение б) 3 во второй степени 3в 11 степени в) 3 в 5степени умножить на 27 81 умножить...

aleksBRO

26.07.2021 20:34

Всреднем из 600 батареек аа поступивших в продажу 30 неисправны найдите вероятностьтого что купленная батарейка окажется исправной...

аноним4378

26.07.2021 20:34

Решите неравенство 1/2 х-3 больше или равно 1/16...

единорогкрейзимайт

18.05.2023 06:45

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)...

ИсаковД

09.09.2021 18:59

Найти производную заданных функций: 1) y = (8x^3+5)/ cos x 2) y = ctg x * (x^3-7) 3) y = arcsin(2x^4-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку