Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

Ответ:

К123

04.05.2021 15:25

$\sqrt{6+2\sqrt{5}} +\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{5+2\sqrt{5}+1 }+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 }=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2\sqrt{5}+1^{2}} +\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\sqrt{5}+1^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=|\sqrt{5}+1|+|\sqrt{5}-1|=\\\\=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=\boxed{2\sqrt{5}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pn89290448853

21.10.2021 21:37

абсолютная частота варианты минус три ряда -2 -2 -1 -3 -2 - 2 - 5 - 6 - 3 - 3 - 2 - 3 - 5 - 4 - 6 равна А2 B3 D4 D5...

kNoPoCHkA96

30.08.2022 12:59

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 14 аркушів більше, ніж стара машина. За 10 хв роботи на ній зробили на 50 копій більше, ніж на старій...

11UmNiK111

21.06.2022 01:42

решите 2 задачу 1 варианта....

Ангелинка02052003

08.08.2022 08:03

Катер проплыл по течению реки 27 км и повернув обратно проплыл ещё 50 км затратив на весь путь 13 часов найдите собственную скорость катера если скорость течения равна 2 км/ч...

ghorddd

09.06.2023 20:03

Вычисли: 2–24 ∙ 24 ∙ (23)7....

alex2007serg

06.11.2020 22:54

1)Представьте числа в виде степени No 682) Замените дробью с цельм отрицательным показателемN9 653) Вычиси е 6.6 (12)...

Снежана341

05.05.2023 20:17

покажите как вы решили данные задания...

ваган231001

02.03.2022 17:53

Щенку 37 дней , а котёнку 7 дней . через сколько дней щенок станет в 3 раза старше котёнка ?...

дочь17

11.08.2020 19:47

Найдите значения выражения . a^3+8b^3-(a+2b)(a^2+4ab+4b^2) при a=-1 .при b=1...

Шпиливонка

11.08.2020 19:47

Сумма членов арифметической прогрессии с 4 по 20 включительно равна 68. вычислите сумму второго, десятого и двадцать четвертого членов этой прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку