Решить тригонометричекское уравнение 5cos^x-1=2cosx-sin^x

5*cos²x-1=2*cosx-sin²x
5*cos²x-2*cosx=1-sin²x
5*cos²x-2*cosx=cos²x
4*cos²x-2*cosx=0  |÷2
2*cos²x-cosx=0
cosx*(2*cosx-1)=0
cosx=0
x₁=π/2+πn
2*cosx-1=0
2*cosx=1  |÷2
cosx=1/2
x₂=π/3+2πn     x₃=-π/3+2πn.
ответ: x₁=π/2+πn, x₂=π/3+2πn, x₃=-π/3+2πn.