Вычислите площадь фигуры,ограниченную линиями y=x^2 y=3x

1. Найдем точки пересечения графиков: это 0 и 3.
2. Вычислим площадь под каждым из графиков путем интегрирования функции по отрезку от 0 до 3, а затем возьмём разность площадей.
3. y=x^2. Интеграл: (x^3)/3. Значит, S=9.
4. y=3x. Интеграл: 3*(x^2)/2. Значит, S= 27/2.
5. Итоговая площадь: S=(27-18)/2=9/2=4.5