Найдите значение производных указанных функций в точке x0 = 1. а) y=2x3 – x5+sin⁡(2x-2).

б) y=2x∙x.

Для нахождения производной, нужно знать её свойства, если интересно, я о них подробно напишу, если надо просто переписать моё решение, то вот оно.

а)

y(x) = 2x^3 - x^5 + sin(2x - 2)

y'(x) = (2x^3)' - (x^5)' + sin'(2x - 2)

y'(x) = 6x^2 - 5x^4 + 2cos(2x - 2)

Подставим x0 = 1

y'(x0) = 6*1^2 - 5*x^4 + 2cos(0)

y'(x0) = 6 - 5 + 2

y'(x0) = 3

б)

y(x) = 2x^2

y'(x) = (2x^2)'

y'(x) = 4x

Подставим x0 = 1

y'(x0) = 4*1

y'(x0) = 4