Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны векторы a=-2i-8j+5k b=i-4j+k 1) найти длины векторов и угол между векторами. 2) найти угол, образуемый вектором c=a+2b и осью оz.

Ответ:

mihailova20051

10.09.2020 16:26

$\vec{a}=-2\vec{i}-8\vec{j}+5\vec{k}\; \; ,\; \; \vec{b}=\vec{i}-4\vec{j}+\vec{k}\\\\1)\; \; |\vec{a}|=\sqrt{4+64+25}=\sqrt{93}\\\\|\vec{b}|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}=3\sqrt2\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=-2\cdot 1+8\cdot 4+5\cdot 1=35\\\\cos\varphi =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\frac{35}{\sqrt{93}\cdot 3\sqrt2}=\frac{35}{3\sqrt{186}}\\\\2)\; \; \vec{c}=\vec{a}+2\vec{b}=(-2+2\cdot 1\; ,\; -8-2\cdot 4\; ,\; 5+2\cdot 1)=(0,16,7)\\\\|\vec{c}|=\sqrt{0+16^2+7^2}=\sqrt{305}\\\\cos\gamma =\frac{z}{|\vec{c}|}=\frac{7}{\sqrt{305}}\\\\\gamma =arccos\frac{7}{\sqrt{305}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Marinakaleda

02.06.2020 20:31

Где в жизни приминяется арифметическая и прогрессии?...

Foxer20024

02.06.2020 20:31

Варифметической прогрессии а1 = -5, d =4. найти сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии...

chizhikovilya

02.06.2020 20:31

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 30 см а гіпотенуза 13 см.знайти катети трикутника...

катя5068

02.06.2020 20:31

Решите уравнение: 2-х/5 - х/15 = 1/3 (/)=дробная черта ,...

MyNyanKet

02.06.2020 20:31

Решить,а то я в тупике,не получается 3/sin п-x -1/sin^ 2x= 2,найти корни на промежутке [-2п; -п/2]...

vika2088

02.06.2020 20:31

Укажите общую точку графиков функций х+y=3 и y-х=5. варианты ответов: а) к(4; -1) б) l(-4; 1) в) т(-1; 4) г) f(1; -4) ,, ....

FarHowl

02.06.2020 20:31

Сторона квадрата х см.одну сторону уменьшили на 2 см,а другую увеличили на 3 см.площадь получившегося пряммоугольника оказалась такой же как и площадь квадрата.найтии сторону...

egorcop

09.01.2022 19:21

И ещё составить по этому уравнение...

morginen

06.08.2021 10:37

До ть, задача на фото(алгебра 8 клас) ...

violka5

11.01.2021 21:13

Записать в тригонометрической форме комплексное число и изобразить вектором -3(sin п/5 + i cos п/5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку