Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решением неравенства 2√(3x+2)-√(6x)> 2 является множество

Ответ:

Маркіза1

08.10.2020 16:02

$2 \sqrt{3x+2}- \sqrt{6x}\ \textgreater \ 2 \\ \\ 
ODZ: 3x+2 \geq 0 \\ 
6x \geq 0 \\ \\ 
x \geq -1,5 \\ 
x \geq 0 \\ \\ 
x\in [0;+\infty): \\ \\ \\ 
2 \sqrt{3x+2}\ \textgreater \ 2+ \sqrt{6x} \;\; \mid \; (^2) \\ \\ 
4(3x+2)\ \textgreater \ 4+4 \sqrt{6x}+6x \\ \\ 
-4 \sqrt{6x}\ \textgreater \ -4-6x \;\; \mid \div (-2) \\ \\ 
2 \sqrt{6x}\ \textless \ 2+3x \;\; (^2) \\ \\ 
24x\ \textless \ 4+12x+9x^2 \\ \\ 
12x-4-9x^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(9x^2-12x+4)\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(3x-2)^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
(3x-2)^2\ \textgreater \ 0 \;\; x\in R , \;\; esli : \\ \\ 
(3x-2)^2\neq0\\ \\ 
x\neq\frac{2}{3}$

Так как ОДЗ : [0;+∞) , а во втором неравенстве всё R , кроме 2\3 , тогда

ответ: $x\in [0; \frac{2}{3}) U ( \frac{2}{3};+\infty);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SarJiG2A

18.05.2023 17:36

Якщо задумане двоцифрове число поділити на суму його цифр, то в частці вийде 4, а в остачі 3. якщо від задуманого числа відняти подвоєну суму його цифр,то отримаємо 25.яке число...

anna228po

18.05.2023 17:36

Докажите,что число 4^2n+2^(2n+1)+1,n принадлежит n, являеется точным n принадлежит n...

Заразный1

18.05.2023 17:36

Выразите из равенства каждую переменную через другие: а) а+2b-c=0 б) m+n-2c=1 в) 2(x+y)=4z...

EvaBonarmailmailru

18.05.2023 17:36

Решить уравнение,. 1,5^5x-7 = 2/3^х+1 . ^ - означает,что число в какой-то степени((...

skachkov1562

18.05.2023 17:36

Первый сплав содержит 5% меди, второй 12% меди. масса второго сплава больше массы первого на 5кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. найдите массу...

moskvarodina345

18.05.2023 17:36

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите угол adc, если угол c = 50 градусов....

arina1238

18.05.2023 17:36

Найдите множество решений неравенства: 2х^2-5х-25 0 пишите подробный ответ)...

Akmosh2003

18.05.2023 17:36

Решить. построить график: y=sin x+2 y=cos x-0,5...

ked00p08uz1

24.05.2021 01:48

составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2,7,9 так что бы не повторялись...

alimbekoffniki

14.07.2021 21:59

Реши уравнение:(n+5)x≤n²-25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку