Алгебра: Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Решите ! y'=e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Ответ:

bbb87

08.10.2020 14:15

$y' = e^x(e^y+e^{-y})\\\\ \frac{dy}{e^y+e^{-y}} =e^xdx\\\\ \frac{e^ydy}{a^{2y}+1} =e^xdx\\\\ arctg(e^y)=e^x + C\\\\ y(0)=0\\\\ arctg(e^0)=e^0+C=0\\\\ \frac{ \pi }{4} =1+C\\\\ C= \frac{ \pi -4}{4} \\\\ arctg(e^y)=e^x- \frac{4- \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

павел412

27.09.2020 19:21

Подати у вигляді добутку 64-27a³...

настя6798

01.06.2023 09:22

Найди нули функции y = sin3x.Запиши букву π латинскими буквами pi. Онлайн мектеп...

milyukovnikita

03.12.2020 04:58

Сократите дробь: 1)4а + 4б/4а 2) х^2 - 25/2х-1c 3) 81-у^2/81-18y+y^2...

ermolaeva1207Arina

03.12.2020 04:58

Всреднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен....

AikolNur

03.12.2020 04:58

Выполните вычитание x-3/3x² - 7-x/x³...

Aik145

24.05.2021 12:25

Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой y+3x-5=0 и проходит через то a(-2; -3)...

OWERpass

02.11.2022 22:51

Решите ) первый рабочий сделал в 5 раз больше деталей,чем второй. когда первый рабочий отдал 15 деталей, а второй рабочий ещё выточил 25 деталей. у рабочих стало одинаковое...

zhanara0507

08.01.2022 16:24

Докажите, что функция является четной: y=x^6+8\x^2...

Kireezy

01.01.2021 21:01

1. найдите три последовательных числа, сумма которых равна 126 2.решите уравнение. |x-3|=6 3. выражение и найдите его значение 8,7*9,6-3,5*8,7 молю...

napokinnuu

01.01.2021 21:01

Хв четвертой степени=(х-2)в квадрате решите уравненик 9 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку