Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Ответ:

danisimokuvshn

08.10.2020 13:53

$sin3x=3sinx-4sin^3x \\ sin2x=2sinxcosx \\$

$2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \\ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \\ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \\ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \\ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ 8cos^2x+4cosx-1=0 \\ D=16+32=48=(4 \sqrt{3})^2 \\ \\ cosx_1= \frac{-4-4 \sqrt{3} }{16}= \frac{-1- \sqrt{3} }{4} \\ \\ cosx_2= \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} \\ \\ x_1=\pm ( \pi -arccos(\frac{-1- \sqrt{3} }{4})+2 \pi k, k \in Z$
$x_2=\pm arccos( \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} )+2 \pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FWEAAFE

19.09.2022 14:42

решить ! решите систему уравнений подстановки -2x+y=3 3x-y=-1...

IdaPosion

01.04.2022 02:44

Знайти значення виразу ∛-27...

pro22896

08.08.2021 04:59

Аквадрат минус ab дробь a в квадрате...

SalaevaDarina

05.08.2020 02:24

Скорость скутера на 36км/ч меньше скорости мотоцикла. расстояние от города до поселка фермер на скутере проезжает за 6 часов, а на мотоцикле за 3 часа. какова скорость...

Не007

11.11.2020 08:56

Укажите множество решений неравенства (2,5)^2х+1 4/25...

yana603

11.11.2020 08:56

Вычислите: (53^3+47^3): (53^2-53×47+47^2)...

chistikpozitiv

11.11.2020 08:56

Решение логарифмических неравенств , 1) 1) 3) 4)...

masharogka

11.11.2020 08:56

При каких значениях параметра а уравнение 2|x|-a=1 имеет 2 корня?...

nata506

11.11.2020 08:56

Мастер и ученик, работая вместе, могут собрать прибор за 8часов. за какое время этот же прибор может собрать ученик, если известно, что ему потребуется на 12 часов больше,...

vladaua2005p06s4b

11.11.2020 08:56

Найдите производную функции: 1)у=х^6-13х^4+11 2)у=х^3+sinx 3)y=27x^5+19x^3+61 4)y=x/cosx 5)y=x^8+12x^3+16x^2 6)y=2x sinx 7)y=12x^4-17x^3+27 8)y=sinx/x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку