Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2-4x+4)^2 +2(x-2)^2=3 решите через замену переменных

Ответ:

meowpeww10

08.10.2020 13:31

$(x^2-4x+4)^2 +2(x-2)^2=3\\\\
\ [x^2-4x+4]^2 +2(x-2)^2=3\\\\
\ [(x-2)^2]^2 +2(x-2)^2-3=0\\\\
y=(x-2)^2 \geq 0\\\\
y^2+2y-3=0\\\\
y^2-y+3y-3=0\\\\
y(y-1)+3(y-1)=0\\\\
(y-1)(y+3)=0\\\\
y-1=0\ \ or\ \ y+3=0\\\\
y=1\ \ or\ \ y=-3\\\\
(x-2)^2=1\\\\
(x-2)-1^2=0\\\\
\ [(x-2)-1]*[(x-2)+1]=0\\\\
(x-3)(x-1)=0\\\\
x-3=0\ \ or\ \ x-1=0\\\\
x=3\ \ or\ \ x=1\\\\$

ответ: $1;\ 3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СтилРайдер

02.04.2021 03:43

Log2(x)*log2(2x)=log2(16x) с логарифмом ))...

ДарьяРэя

02.04.2021 03:43

Решите уравнения 1) (x+9)²-x(x+8)=1; 2) (x-11)²=(x-7)(x-9); 3) (x-4)(x++6)²=-16; 4) (1-3x)²-x(9x-2)=5. !...

mvyazaniya

02.04.2021 03:43

Найти целые решения неравенства на отрезке [-3; 3] распишите как можно подробней 9^x-3^x-6 0...

Кавайныйлебедь

02.04.2021 03:43

Решите неравенство: 3x²-13x+4 0...

Zxcy

02.04.2021 03:43

Найти производную y=(1+tg^2 x)×e^arctg^2x y=arccos √(2/x) y=ln x^3/x^6 y=e^(x^2+1)...

fernandus

23.04.2020 10:16

1) найдите loga(a^6*b^10), если loga b=8 2) найдите loga a^6/b^4, если loga b=-2...

pukan03424

23.04.2020 10:16

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y=-x2+2x+3 на отрезке [1; 2]...

крэкспекс

26.01.2022 11:03

Игральную кость бросают 2 раза. найти вероятность того,что сумма выпавших очков будет равна 7,а разность 3. если можно,то поясните для совсем уо(хочу разобраться)...

sasunaklukina

03.01.2023 17:38

Аналитическая прогрессия 10; 8; найдите s10...

asdfghjkl115

01.04.2023 14:53

{bn} прогрессия b1=625 g=одна пятая найти s5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку