Если я допустим из выражения (25а -20аb - 12b) вынесу за скобку одночлен -12b, то он будет с противоположным знаком, или останется прежним? ( 15 ).

При вынесении за скобку одночлена с отрицательным коэффициентом (-), все знаки в скобке меняются на противоположные.
При вынесении за скобку одночлена с положительным коэффициентом (+), знаки в скобках остаются такими, какими были первоначально.

Так как,
"плюс" × "минус" = "минус"
"плюс" × "плюс" = "плюс"
"минус" × "минус" = "плюс"