Запишите в виде суммы выражение 16sina*co2a*sin10a - вопрос №898713816210 от полина2133 27.09.2022 19:14

Question

Алгебра: Запишите в виде суммы выражение 16sina*co2a*sin10a

полина2133 · Answer

Сначала перемножим первый синус и косинус
cosa * sinb = 1/2 * (sin(a+b) - sin(a-b))

sina * cos2a = 1/2 (sin3a - sina)
Получим:
8(sin3a - sina) * sin10a
Перемножим все синусы
sina * sinb = 1/2 (cos(a-b) - cos(a+b))

sin10a * sin3a = 1/2 (cos7a - cos13a)
sin10a * sina = 1/2 (cos9a - cos11a)

В результате ответ:
4(cos7a - cos9a + cos11a - cos13a)