При каком значении переменной а уравнение х^2-2ах+3=0 имеет 1 корень

х²-2ах+3=0 найдём дискриминант
D=4а²-4*1*3=4а²-12  если один корень, то приравняем
                                   дискриминант к нулю
4а²-12=0  решим относительно ашки
4а²=12
а²=3
а=-√3 или а=√3.
ответ: при а=-√3 и при а=√3.