Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно. докажите тождество: sin x- cos x=- корень из 2cos ( пи/4+x)

Ответ:

Kiper222

08.10.2020 08:53

$sinx-cosx=sinx-sin(\frac{\pi}{2}-x)=2\cdot sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-x}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{4}))=\sqrt2\cdot cos(\frac{3\pi }{4}-x)=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\pi -(\frac{\pi}{4}+x))=[\, cos(\pi -t)=-cost\, ]=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

barbarask1

08.02.2020 16:52

Составе квадратное уравнение, корни которого равны -3 и -1/3...

АмерикаСингер852

20.10.2022 11:30

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3/x, x0=-1...

Makcuм

20.10.2022 11:30

Решить уравнение sin х + cos х = -√2...

goddessshi

20.10.2022 11:30

2x^2+x-4=0 a=2, b=1, c=-4 d=b^2-4ac...

BadKsu

20.10.2022 11:30

Постройте график функции y=∛ x-1. по графику найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном -7; б) значение аргумента, если значение функции равно 2;...

vano1399

17.01.2022 12:32

10 ! графиком какой функции есть гипербола? а) у=6х; б) у=6/х; в) у=6г)у=6х²...

л270103л

17.01.2022 12:32

4^log по основанию 0.25 числа 3 решите...

VasG12

03.08.2020 05:09

Внимание! 35 ! ! мне решить следующий пример: (5-2х)(4х²+10х+25)=2,5х-8х³. буду ☺️...

Kotik5l6

03.08.2020 05:09

Решить неравенство log₂(x-5) +log3 (x) 4...

Niker04

27.05.2020 06:14

Найдите значение выражения 302−a2b2−52 при a=15;b=10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку