Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел (1/(24)+1/(46)++1/(2n*(2n+ !

Ответ:

iralubov

16.08.2020 19:28

$\displaystyle \frac{1}{2\cdot4}+ \frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{2n \cdot(2n+2)}= \frac{1}{4} \bigg( \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{n\cdot(n+1)}\bigg)=\\\\ = \frac{1}{4} \bigg(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{n+1-n}{n\cdot(n+1)}\bigg)=\\ \\ \\ = \frac{1}{4} \bigg(1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1}\bigg)= \frac{1}{4} \bigg(1-\frac{1}{n+1}\bigg)= \frac{1}{4} ,~~n\to\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kilernosok

28.03.2022 11:49

примеры не сложные 7 класс с меня a) (a – 4)(a + 3); b) (x – 2)(x – 5); c) (2a – 1)(a + 3) – a^2; d) ( - 2y + 5)(1 – y) + 7y; e) (3a – 2)(6 – a) + 2a^2; f) (5 – 2x)(3x...

Alсу1

16.05.2023 07:40

Найдите все значения переменной, при которых разность дробей x-1/2 и x-2/3 больше дроби x-3/4...

тик12345

20.04.2020 20:07

на сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М, відповідно, Км паралельна ВС. визначте довжину відрізка КМ якщо АК - 6 см, КВ-2 см, ВС-10 см...

ZMYVKA

18.12.2022 01:09

Розв язати рівняння у+4/5-2-у/7=12/35...

Анджела1080

21.04.2023 11:17

Разложить множители на многочлен 1)3a^2-12ab 2)25x^2-y^2 Выполнить умножение (2x-7) (x+1) Упростить выражение (a-5)^2+10a Решите уравнение 3(2-3x)+5x=2x-6 Вычислите...

lutaasasa5p08d7e

20.10.2022 06:35

, найти область определения функции f(x)=4/корень из х+1...

alii333

05.09.2020 18:00

решить: найдите f’(x),если f(x)=x^2•ln x...

dfrt2

01.11.2021 09:41

РЕШИТЬ Найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2-x^3 в точке с абциссой x0 = -1...

krisa2003p08dzp

19.07.2020 02:42

Упростить выражение: C-3/2-C²-9/C*1/C-3...

YULIAPETROVA84

20.12.2021 05:45

3. Найдите целые решения неравенства: - x2 +х+6 0.4. Решите систему неравенств:(-x? +x+6 o5 – 3(х+1) x5. Решите неравенство:х? - (1 –x)х? – 6х +9 решите 406. Решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку