Lg - это десятичный логарифм, т.е. основанием такого логарифма служит 10 что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1 также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0 т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность) тогда lg(x-1)(x+1) = 0 lg (x²-1) = lg1 основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1 x² = 2 x = √2, x = -√2 оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2
что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица
а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1
также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0
т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность)
тогда lg(x-1)(x+1) = 0
lg (x²-1) = lg1
основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1
x² = 2
x = √2, x = -√2
оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2