Здраствуйте нужна 1. решить уравнение : (х+6)² - (х-5) (х+5) = 79; 2. подайте в виде произведения выражение: (4b-9)² - (3b+8)². 3. выражение (3-b) (3+b) (9+b²) + (4+b²)² и найдите его значение при b = 1\2. 4. докажите, что выражение х² - 14х + 51 приобретает положительных значений при всех значениях х.
x² + 12x + 36 - x² + 25 = 79
12x = 18
x = 1,5
(4b - 9)² - (3b + 8)² = (4b - 9 - 3b - 8)(4b - 9 + 3b + 8) = (b - 17)(7b - 1)
(3 - b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² = (9 - b²)(9 + b²) + (4 + b²)² =
= 81 - b⁴ + 16 + 8b² + b⁴ = 8b² + 97
8 *(1/2)² + 97 = 8 * 1/4 + 97 = 2 + 97 = 99
x² - 14x + 51=0
D = (- 14)² - 4 * 1 * 51 = 196 - 204 = - 8 < 0
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент при x² больше нуля, значит x² - 14x + 51 > 0 при всех значениях х.