Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее значение выражения: корень из 3sina+cosa

Ответ:

Бізнесмен22

16.08.2020 18:28

$y=\sqrt{3}sin \alpha +cos \alpha \\\\y'=\sqrt3cos \alpha -sin \alpha =2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}cos \alpha -\frac{1}{2}sin \alpha )=\\\\=2\cdot (cos\frac{\pi}{6}\cdot cos \alpha -sin\frac{\pi}{6}\cdot sin \alpha )=2\cdot cos(\frac{\pi}{6}+\alpha ) =0\\\\\frac{\pi }{6}+ \alpha =\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \alpha =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-\frac{2\pi}{3})+++(\frac{\pi}{3})---(\frac{5\pi}{6})\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow$

$\alpha_{max}=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\y_{max}=\sqrt3\cdot sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бекзат2000

03.03.2021 17:32

Сократите дробь:x2-xy/x2-y2...

аsiyt09

31.03.2020 23:24

Реши неравенство2cos(4t-п/12)-1 0. ответ (заполни пропуски, обыкновенные дроби записывай с знака «слеш» (/), например, записывай в виде 1/3):...

hollyananas

20.03.2022 03:35

решить уравнение на якласс Желательно прописать все в тетради или на листке, иначе будет трудно понять осталось 13 минут...

vdoncov23

07.05.2023 10:35

Зведене квадратне рівняння, рівносильне рівнянню 5х2-15х+25=0 A x2-3x+5=0 Б 5(х2-3х+5)=0 В 1/3х2-х+3/5=0 Г 5х(х-3)=-25 Д х2+3х-5=0...

vhbhvgh

09.11.2020 08:03

В шахматном кружке занимаются 16 человек Сколькими тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: а) команду из четырёх человек б) команду из 4 человек указав при...

hhggggghg

29.09.2022 10:36

В коллекции было 23 монеты номиналом 5 и 10 рублей на сумму 195 рублей. сколько пятирублевых монет было в коллекции решить...

andrei79smirnov

09.11.2020 08:03

Сделайте задание на фото Запишите ответ вот так:1)....2).....3)....4)....5).......

даша21211

04.11.2022 23:03

упрастите выражения быстрей умоляю....

kolyan47

29.07.2020 14:06

8. Дана функция у = √х а) График функции проходит через точку (а:24). Найдите значение а.b) Если хе[09).то какие значения будет принимать данная функция?су айдите значения...

Seasons1

04.08.2020 00:17

Арифметический квадратный корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку