Разность корней квадратного уравнения u^2 - 8u - вопрос №87359442802 от danil782 06.07.2020 19:13

Question

Алгебра: Разность корней квадратного уравнения u^2 - 8u + q =0 равна 2. найдите второй корень и коэффициент q. !

danil782 · Answer

Сумма корней с противоположным знаком - это коэффициент при u. Таким образом,
u1+u2=-(-8)
u1+u2=8
Добавляем уравнение разности и получаем систему.
$\left \{ {{u_1+u_2=8 } \atop {u_1-u_2=2}} \right. \\\\2u_1=10\\u_1=5, u_2=3$
q - это произведение корней. Выходит, q=5*3=15.
u^2-8u+15=0