Найдите наименьшее решение неравенства . возвожу обе части в квадрат, получаю квадратное неравенство. решаю через дискриминант, нахожу корни. применяю метод интервалов, учитывая то, что ветви параболы направлены вниз. получаю промежуток (-бесконечности; 1) в объединении (4; +бесконечности). и какое же решение наименьшее хотел бы я знать?
(-бесконечности; 1) -такого ответа нет
ОДЗ неправильно записали
прикрепила решение
Возводим обе части в квадрат:
(√5x-4)²<x²
Ι5x-4Ι<x²
x²-Ι5x-4Ι>0
Имеем систему неравенств:
х²-5х+4>0 D=9 x₁=1 x₂=4 ⇒ (x-1)(x-4)>0 x∈(-∞;1)∨(4;+∞)
x²+5x-4>0 d=41 x₁=(-5+√41)/2≈0,7 x₂=(-5-√41)/2≈-5,7 ⇒ x∈(-∞;-5,7)∨(0,7;+∞)
Таким образом, учитывая ОДЗ х∈[0,8;1)∨(4+∞), а наименьшим решением этого неравенства будет х=0,8.