logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dimasyashenkov3
dimasyashenkov3
09.03.2023 02:33 •  Алгебра

(1/tgx)-1=cos2x/(1+tgx) - решите уравнение с подстановки y=tgx

Ответ:
Anif
Anif
08.10.2020 00:48
Если мы делаем замену y = tg x, то нам надо выразить
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = cos^2x*(1- \frac{sin^2x}{cos^2x} )=cos^2 x*(1 - tg^2 x) = \\ = \frac{1}{1+tg^2x}*(1-tg^2x) =\frac{1 - tg^2 x}{1 + tg^2 x}
Подставляем
\frac{1}{y} -1= \frac{(1-y^2)/(1+y^2)}{1+y}
\frac{1-y}{y} = \frac{(1-y)(1+y)}{(1+y^2)(1+y)} = \frac{1-y}{1+y^2}
\frac{1-y}{y} - \frac{1-y}{1+y^2}=0
\frac{(1-y)(1+y^2)-(1-y)*y}{y(1+y^2)} =0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет
(1 - y)(y^2 - y + 1) = 0
y = tg x = 1; x = pi/4 + pi*k
y^2 - y + 1 = 0 - это уравнение корней не имеет.
ответ: pi/4 + pi*k
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ga77
ga77
12.01.2023 00:37
Решите ур-ия: 8^-1*2^3x=8; 5^(x+1)+5^x=30; 4^x-3*4^x-2=52...
тикимиккной
тикимиккной
12.01.2023 00:37
Решите неравенство (х-5) (х+6) (2х+1) 0...
DPAKOSHKA
DPAKOSHKA
12.01.2023 00:37
Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn+1= -2*1/bn нужно!...
Агентс
Агентс
12.01.2023 00:37
Вычислите log(7)24-3log(7)2/log(7)3+log(7)9...
irinakol30p00rgy
irinakol30p00rgy
23.02.2023 10:42
Найдите найбольшие значение функции f(x)=x^2+8/x-1 на промежутке [-3; 0]...
9955Х
9955Х
24.04.2021 20:43
Из колоды 36 карт на удачу вынимается 1 карта. Найдите вероятность появления масти «пики». Запишите десятичную дробь....
kamila0774
kamila0774
28.06.2021 18:24
Найдите значение выражения√5•2⁴•√5•3²​...
tanakovalizka1
tanakovalizka1
13.07.2020 09:01
Выполните действие а) 3х+8/х+4 - х/х+4 ​...
nakjuo
nakjuo
13.10.2022 04:36
Розв‘яжіть графічно систему рівнянь. Якщо не важко, то ще 5-6. Будь ласка...
leanna1982
leanna1982
10.02.2020 07:57
ЕСЛИ ЗНАЕТЕ ХОТЯ-БЫ ОДНО ТО ЕГО И НАПИШИТЕ НУ ХОТЯ-БЫ ЧТО-ТО С ЭТОГО)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?