Решить! при каких значениях a уравнение (a+1)x^2-(3a-5)x+1=0 - вопрос №8689848123510 от alina28551 18.07.2022 16:16

Question

Алгебра: Решить! при каких значениях a уравнение (a+1)x^2-(3a-5)x+1=0 имеет единственный корень?

alina28551 · Answer

(a + 1)x² - (3a - 5)x + 1 = 0 имеет один корень при D = 0.
D = (3a - 5)² - 4(a + 1) = 9a² - 30a + 25 - 4a - 4 = 9a² - 34a + 21;
9a² - 34a + 21 = 0,
D = 1156 - 4*21*9 = 400,
a = (34 ± 20)/18,
a_1 = 3,
a_2 = 7/9.
ответ: 3; 7/9.