Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все свои ""! не вычисляя корней уравнения: а) найдите x1x2^3+x2x1^3 (x1-x первый x2-x второй) б) составить квадратное уравнение корнями которого являются числа: x1^2 и x2^2

Ответ:

Маргоритка11

07.10.2020 22:40

$3x^2+7x-1=0\; \; \to \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2-\frac{1}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right. \; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x_1+x_2)^2=\frac{49}{9}\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2= \frac{49}{9}\\\\x_1^2+x_2^2=\frac{49}{9}-2x_1x_2=\frac{49}{9}-2\cdot (-\frac{1}{3})=\frac{49}{9}+\frac{2}{3}=\frac{55}{9}\\\\a)\; \; \; x_1x_2^3+x_2x_1^3=x_1x_2\cdot (x_1^2+x_2^2)=-\frac{1}{3}\cdot \frac{55}{9}=-\frac{55}{27}\\\\b)\; \; y_1=x_1^2\; ,\; \; y_2=x_2^2\\\\y_1\cdot y_2=x_1^2\cdot x_2^2=(x_1x_2)^2=(-\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\\\\y_1+y_2=x_1^2+x_2^2=\frac{55}{9}\; \; \; \to$

$po\; teoreme\; Vieta:\; \; y^2- \frac{55}{9}\cdot y+\frac{1}{9}=0\; ,\\\\\underline {9y^2-55y+1=0} \; \; \to \; \; \; y_1\cdot y_2=\frac{1}{9}\; ,\; \; y_1+y_2=\frac{55}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Viktoria070804

14.02.2020 19:08

Уравнение с логарифмами √x^(lg√x)=10...

Skecher

14.02.2020 19:08

Вынесите общий множитель за скобки 1)5a-5b 2)3x-bx 3)28xy+49x 4)64ab^2-8a^2b разложете множетели многочлен 1) y^4-3y^2y 2)5x^9+10x^6-4x^3...

vikaisaenko1511

14.02.2020 19:08

Разложить на множители 1)x (в квадрате)+x-20 2) 2х (в квадрате)+7х-4...

клубочек333

14.02.2020 19:08

Вариант 2 какие из пар чисел (-1, 2), (3, 1), (2; 2,5) является решениям * уравнения 2y- 9х = 13? известно, что пара чисел (x, 2) является решением уравнении 5х + зу = 16. найдите...

mak57

14.02.2020 19:08

Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: a)x^2+10x+17=0 б)x^2-13x-11=0...

лололошка337

14.02.2020 19:08

Сократить дробь 4+3а-а^2 / 3a^2+4a+1 =...

TumblrPrincess

29.11.2020 10:15

Прогрессия задана условием bn= 3/4*(2)^n. найдите сумму первых четырех членов прогрессии....

riblika11

29.11.2020 10:15

Яне хотела бы чтобы со мной поступили так же что...

лунтик73

10.07.2020 17:19

(a-x) (x2-y2) - (x-y) (a2-x2)...

Tsm2017

26.03.2020 22:02

Blob:https://web.whatsapp.com/2283251e-6630-413b-b658-0f7daa9e06 Вариант А1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку