(sin альфа +1) (sin альфа -1 )=-cos^2 альфа; tg альфа + ctg альфа = 1/ cos альфа *sin альфа.

(sinα+1)(sinα-1)=sin²α-1=sin²α-(sin²α+cos²α)=-cos²α.

tgα+ctgα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/(sinα*cosα)=1/(sinα*cosα)