Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения наиболее рациональным применяя формулы сокращённого умножения: 1) m^4 + n^4, если n-m = 2, mn = 3 2) b + 2/b, где b< 0, если

Ответ:

lolipop310

07.10.2020 21:51

$1)\; \; n-m=2\; ,\; \; mn=3\\\\(n-m)^2=4\\\\(n-m)^2=n^2-2mn+m^2=4\; \; \Rightarrow \\\\ n^2+m^2=4+2mn=4+2\cdot 3=10\\\\\\(n^2+m^2)^2=10^2=100\\\\(n^2+m^2)^2=n^4+2m^2n^2+m^4=100\; \; \Rightarrow \\\\\\m^4+n^4=100-2(mn)^2=100-2\cdot 3^2=100-18=82$

$2)\; \; b^2+\frac{4}{b^2}=5\; ,\; \; b\ \textless \ 0\\\\(b+\frac{2}{b})^2=b^2+2\cdot b\cdot \frac{2}{b}+\frac{4}{b^2}=b^2+4+\frac{4}{b^2}=5+4=9\\\\ \sqrt{(b+\frac{2}{b} )^2} =\sqrt9\qquad \Big [\; b\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (b+\frac{2}{b})\ \textless \ 0\; \Big ]\\\\\Big |\underbrace {b+ \frac{2}{b}}_{\ \textless \ 0}\Big |=3\\\\ -(b+ \frac{2}{b})=3\\\\b+ \frac{2}{b}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yura204080

25.12.2022 09:59

1) x²+3x+2=0 2) -x²-2x+24=0 3) x²-7x+12=0 4) -x²-5x+6=0...

Br0shn1k

25.12.2022 09:59

Найди значение выражения 0,7(4a+3b)−6(0,4a+0,7b) при a=2,b=−4...

cristinapavlova

25.12.2022 09:59

Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n....

dashabur2005

25.12.2022 09:59

Первые 146км автомобиль ехал со скоростью 73км/ч, следующие 320км - со скоростью 64 км/ч, а последние 182 км- со скоростью 91км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении...

kondakovvasenk

22.12.2022 07:05

√√√√√√√√√√√[tex] \frac{4}{ \sqrt{x - 5} } = 6[/tex]...

Albuss

22.12.2022 07:05

Квадратный корень. уравнение. √√√√√√[tex] \frac{4}{ \sqrt{x - 5} } = 6[/tex]...

Dashaaleshenko

13.12.2021 12:38

Решить интеграл подробно [tex]\int\limits^4_1 {(2x+\frac{3}{\sqrt{x} } )} \, dx[/tex]...

Mas4323

13.12.2021 12:38

Представьте произведение в виде многочлена: (8p+16q)(8p+16q) решите уравнение: ((x+2)^2-(x^2+-2) = -4...

Сонягро

13.12.2021 12:38

Если пятый член арифметической прогрессии равен 86, а 17-й 104, найдите сумму первых 10 членов прогрессии...

alsu7691

22.06.2022 06:49

1. 4^(х+3)/х + 4^(2х+3)/х = 320 2. 0,8^(0,8-5х) = 0,5√5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку