Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x в квадрате + y в квадрате если x+y = 7 и x y =3

Ответ:

egorkakraynov

07.10.2020 21:51

$\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=7-y} \atop {(7-y)*y=3}} \right. \\(7-y)y=3\\7y-y^2=3\\y^2-7y+3=0\\D=(-7)^2-4*1*3=49-12=37\\y_1= \frac{7+ \sqrt{37} }{2};\; \; \; \; y_2= \frac{7- \sqrt{37} }{2}\\x_1= 7-y_1=7-\frac{7+ \sqrt{37} }{2}= \frac{14-7- \sqrt{37} }{2}= \frac{7- \sqrt{37} }{2}\\\\x_2= 7-y_2=7-\frac{7- \sqrt{37} }{2}= \frac{14-7+ \sqrt{37} }{2}= \frac{7+ \sqrt{37} }{2} \\\\x_1^2+y_1^2= (\frac{7- \sqrt{37} }{2})^2+(\frac{7+ \sqrt{37} }{2})^2= \frac{49+37-14 \sqrt{37}+49+37+14 \sqrt{37} }{4}= \frac{172}{4}=43\\\\x_2^2+y_2^2= (\frac{7+ \sqrt{37} }{2})^2+(\frac{7- \sqrt{37} }{2})^2= \frac{49+37+14 \sqrt{37}+49+37-14 \sqrt{37} }{4}= \frac{172}{4}=43\\\\x^2+y^2=43$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mmv2721ozx8sx

17.05.2023 02:06

Сократите дробь (x^2-9x+8)/(x-1),если x не равно 1...

alyakozlova22

11.08.2021 06:09

Поезд шёл 7 ч. со скоростью 95км.в час.,а затем 5ч.со скоростью 80 км в час.какой путь поез за всё время движения?...

JustNika

16.01.2021 17:30

Найдите значение выражения: 5,2 cos 2α, если sin α = -0,35....

aldeerGroMo

20.02.2022 01:34

3(0,9x-0,6)=-0,2 и еще 7-(3,1-0,1y) =-0,2y...

ahmedovadidi090

29.11.2021 20:23

Что будет если число умножить на х? например: 5 * х будет 5х?...

wasyr134

29.11.2021 20:23

Решить уравнение (с подробным объяснением) =-1...

ChrisUnte

29.11.2021 20:23

Сколькими нулями заканчивается числа: а)10 в 13 степени б) 370 в 39 степени в) 1200 в 35 степени? ?...

ep0977912721

03.01.2022 20:03

Найдите значения выражения 3а²-а/4 при а= ½...

mishajordan213

03.01.2022 20:03

Найдите все пары чисел, сумма которых равна 8, а произведение 16...

grigormehrabyaoyl8pz

16.01.2020 13:19

Вычислите приближено: а) корень из 15,84; б) корень кубический из 27,09...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку