40 напишите уравнение касательной, проведенной - вопрос №8633922400522 от 8007F300среднячок 24.05.2020 05:46

Question

Алгебра: 40 напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=0,5х^2-2х+2 в точке с абсциссой х0=0

8007F300среднячок · Answer

#########################################################

Общий вид уравнения касательной: y = f'(x0)*(x-x0) + f(x0)
Найдем значение функции в точке х0=0 имеем

$f(0)=0.5\cdot0^2-2\cdot 0+2=2$

Вычислим производную функции:
f'(x)=(0.5x^2-2x+2)'=x-2

Значение производной в точке х0: f(0)=0-2=-2

Искомое уравнение касательной: y=-2(x-0)+2=-2x+2

#########################################################