а) 9х² + 4у² = 36. Разделим обе части уравнения на 36. Это каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат. Полуоси равны: а = 2, в = 3.
б) 5х² - 4у² = 20. Разделим на 20. Это каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат. Полуоси равны: а = 2, в = √5. Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых у = +-(√5/2)х.
Половина расстояния между фокусами равна:
с = +-√(а² + в²) = +-√(4 + 5) = +-√9 = +-3.
с) х² = у. Это уравнение параболы с вершиной в начале координат.
кривые.
а) 9х² + 4у² = 36;
б) 5х² - 4у² = 20;
в) х² = у.
а) 9х² + 4у² = 36.
Разделим обе части уравнения на 36.
Это каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат.
Полуоси равны: а = 2, в = 3.
б) 5х² - 4у² = 20.
Разделим на 20.
Это каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат.
Полуоси равны: а = 2, в = √5.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых у = +-(√5/2)х.
Половина расстояния между фокусами равна:
с = +-√(а² + в²) = +-√(4 + 5) = +-√9 = +-3.
с) х² = у. Это уравнение параболы с вершиной в начале координат.