Докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac-bd)²+(bc+ad)² - вопрос №8603153 от syrlybai056 03.07.2020 23:43

Question

Алгебра: Докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac-bd)²+(bc+ad)²

syrlybai056 · Answer

Левая часть:(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²Правая часть:(ac-bd)²+(bc+ad)²=a²c²-2abcd+b²d²+b²c²+2abcd+a²d²=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²a²c²+a²d²+b²c²+b²d²≡a²c²+a²d²+b²c²+b²d²левая часть тождественно равна правой, что и требовалось доказать....