Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную функцию для f(x)=48sinx*sin7x

Ответ:

Qocharian

07.10.2020 20:33

Из тригонометрии знаем:
sina * sinb = 1/2 (cos(a - b) - cos(a + b)) =>
sin7x * sinx = 1/2(cos6x - cos8x) =>

48sinx*sin7x = 24(cos6x - cos8x) $\int\limits {24(cos6x - cos8x)} \, dx =
 24\int\limits {cos6x - cos8x} \, dx =

=24 \int\limits {cos6x} \, dx - 24 \int\limits{cos8x} \, dx =

=24(-sin6x/6 - (-sin8x/8)) = 3sin8x - 4sin6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IamGroot1

27.05.2021 18:42

Ежелгі адамдар темірден не жасады...

FRIEND151

31.12.2021 07:01

Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением: (х+1)^2+(у-5)^2=4...

lilaorazova2003

18.09.2021 01:27

Найти номер подчеркнутого члена прогрессии: 4,12,(число 324 с решением*...

вася784

18.02.2021 00:13

Найдите тангенс угла наклона касательной проходящей через точку м(1; 3) f(x)=x^2+2x^3...

MariyaKokhonova

03.01.2020 00:25

Нужно решение систем, системы уравнений : 1) x-2y=2 xy+y=5 2) x^2 - 3xy + y^2 = 20 7xy=112...

BlackStile

03.01.2020 00:25

Срешением, 1) tg x - ctg (π/2+х)+2=0 2) sin(π+x)=cos(-π/3) 3) sin x/2+1=0 π - п, пи.....

yarroslawfd

03.01.2020 00:25

Решить уравнение x^2+5x+9=0. тема комплексные числа...

nastu41

03.01.2020 00:25

Втреугольнике со сторонами a см, b см и c см, где 3,6...

svkalin

28.01.2023 06:09

Противоположные углы четырехугольника попарно равны. докажите, что этот четырехуголник - параллелаграмм...

daramarkel

28.01.2023 06:09

1. разложите по соответствующей формуле cos(x+π/6) 2. известно, что sinx=4/5 и x e (π/2; π). найдите: sin2x 3. представьте в виде разности тригонометрических функций:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку