В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Opasnaya2001
Opasnaya2001
19.12.2020 02:58 •  Алгебра

2. из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 3 часа. найдите скорость движения каждого пешехода.

Ответ:
prunsesca005
prunsesca005
07.10.2020 20:23
Пробуем представить все данные в виде системы уравнений с двумя неизвестными, где x - скорость первого пешехода, y - скорость второго.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. 
На середине пути - значит оба км.

\left \{ {{\frac{15}{x} - \frac{15}{y} = 1.25} \atop {3x+3y=30}} \right.
\left \{ {{15y- 15x= 1.25xy} \atop {x+y=10}} \right.
\left \{ {{15y- 15x-1.25xy=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {{15y- 15(10-y)-1.25y(10-y)=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {{15y- 150+15y-12.5y+1.25y^2=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {{1.25y^2+17.5y- 150=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {{y^2+14y- 120=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {{(y+20)(y-6)=0} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {y=6} \atop {x=10-y}} \right.
\left \{ {y=6} \atop {x=4}} \right.

Скорость одного пешехода равна 6 км/ч, скорость другого равна 4 км/ч
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?