Докажите . что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 3 (n-2, n-1,n, n+1,n+2)

Просуммируем пять последовательных натуральных чисел:

(n-2) + (n-1) +n + (n+1) + (n+2) = 5n

Отсюда видно, если n не делится на 3, то и 5n не делится на 3. Например:
3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25

Итак, сумма 5 последовательных чисел не всегда делится на 3. Всегда эта сумма будет делиться на 5!