Решить уравнение: sin^2x+2cosx+2=0

1-cos^2(x)+2cos(x)+2=0
-cos^2(x)+2cos(x)+3=0
cos^2(x)-2cos(x)-3=0
Пусть cos(x) = t
t^2-2t-3=0
По т.Виета
t1= 3
t2=-1
Вернемся к замене.
1) cos(x)=3 , -1 <= cos(x) <= 1 - решений нет.
2) cos(x)=-1, x= П+ 2Пk, k ∈ Z